【問題背景】如圖1，△ABD，△ACE均為等邊三角形．求證：DC=BE；
【解決問題】△ABC為等邊三角形，點D在邊AB上，點E是邊AC上一個動點（不與點A，點C重合），以DE為邊作等邊△DEF．
①如圖2，若點D與點B重合，點G在BA延長線上，且ED=EG．試探索線段CF，AG，AB之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
②如圖3，若△ABC的邊長為5，EF=FC．求AD的長．
【考點】三角形綜合題．
【答案】【問題背景】證明見解析；
【解決問題】①線段CF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系：CF+AG=AB．理由見解析；
②．
【解決問題】①線段CF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系：CF+AG=AB．理由見解析；
②
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：773引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC=3cm,AB=1cm,CD=5cm,點P以每秒1cm的速度從點B開始沿射線BC運動，同時點Q在線段CD上由點C向終點D運動．設(shè)運動時間為t秒．點Q的速度為xcm/秒．
（1）P在線段BC上時，BP=cm,CP=cm.（用含t的代數(shù)式表示）
（2）如圖①，當點P與點Q經(jīng)過幾秒時，使得△ABP與△PCQ全等？此時，點Q的速度x是多少？（寫出求解過程）
（3）如圖②，是否存在點P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：455引用：3難度：0.4 -
2．已知△ABC是等腰三角形，AC=BC=10，過A作AD⊥BC．
（1）如圖1，若△ABC的面積等于40，求BD的長．
（2）如圖2，若AB=12，動點M從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段BC向點C運動，同時動點N從點C出發(fā)以相同的速度沿線段CA向點A運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止．設(shè)點M運動時間為t（單位：秒）
①若△MDN的邊與AB平行，求t的值；
②若點E是AB邊的中點，那么在點M運動過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：124引用：1難度：0.1 -
3．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A點在x軸負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．
（1）如圖1所示，若A的坐標是（-3，0），點B的坐標是（0，1），求出點C的坐標；
（2）如圖2，過點C作CD⊥y軸于D，請直接寫出線段OA，CD，OD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點C作CF⊥x軸于F．問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：152引用：4難度：0.2
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