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菁優(yōu)網數(shù)學實驗室:
點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.
利用數(shù)形結合思想回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是
3
3
,數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
4
4

②數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為
|x+2|
|x+2|
.數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為
|5-x|
|5-x|

③若x表示一個有理數(shù),則|x-1|+|x+3|的最小值=
4
4

④若x表示一個有理數(shù),且|x+3|+|x-2|=5,則滿足條件的所有整數(shù)x的是
-3或-2或-1或0或1或2
-3或-2或-1或0或1或2

⑤若x表示一個有理數(shù),當x為
3
3
,式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值為
7
7

【考點】絕對值數(shù)軸
【答案】3;4;|x+2|;|5-x|;4;-3或-2或-1或0或1或2;3;7
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:7309引用:6難度:0.3
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    (1)|8-(-1)|=

    (2)寫出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+2|+|x+1|=3成立.
    (3)根據(jù)以上探索猜想,對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-8|是否有最小值?如果有,指出當x滿足什么條件時|x-3|+|x-8|取得最小值,并寫出最小值;如果沒有,請說明理由.

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:318引用:1難度:0.3
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    發(fā)布:2024/11/13 8:0:1組卷:31引用:2難度:0.9
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    發(fā)布:2024/11/6 11:30:1組卷:1036引用:3難度:0.8
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