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已知函數(shù)f（x）=x2-1+aln（1-x），a∈R．
（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線3x+y-1=0相互垂直，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點(diǎn)x1、x2，且x1＜x2．證明：
x
1
f
（
x
1
）
-
x
2
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：48引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．函數(shù)f（x）=3x2-2lnx+5的極值點(diǎn)為（　　）

    發(fā)布：2024/11/2 23:30:2組卷：101引用：4難度：0.6

  • 2．設(shè)x0是函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    +
    mx
    +
    lnx
    （
    x
    ＞
    0
    ）
    的極值點(diǎn)，若滿足不等式
    1
    2
    ≤
    x
    0
    ≤
    3
    的實(shí)數(shù)x0有且只有一個，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：128引用：5難度：0.6

  • 3．函數(shù)f（x）=ex+acosx,x∈（-π，+∞），下列說法不正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：52引用：1難度：0.6
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