如圖1所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為a.
（1）當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角a的值；
（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的值；若不能說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4045引用：86難度：0.1
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1．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時(shí)，連接EC，則∠ECB的正切值為．12發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP＜PD）．若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點(diǎn)H、G．
（1）求證：PG=PF；
（2）探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：126引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E為AD上一點(diǎn)，將△BAE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BA′E′，當(dāng)點(diǎn)A′，E′分別落在BD，CD上時(shí)，則DE的長為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：412引用：1難度：0.7
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