某企業(yè)對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)，升級(jí)后的設(shè)備控制系統(tǒng)由2k-1（k∈N^）個(gè)相同的元件組成，每個(gè)元件正常工作的概率均為p（0＜p＜1），各元件之間相互獨(dú)立．當(dāng)控制系統(tǒng)有不少于k個(gè)元件正常工作時(shí)，設(shè)備正常運(yùn)行，否則設(shè)備停止運(yùn)行，記設(shè)備正常運(yùn)行的概率為p_k（例如：p₂表示控制系統(tǒng)由3個(gè)元件組成時(shí)設(shè)備正常運(yùn)行的概率；p₃表示控制系統(tǒng)由5個(gè)元件組成時(shí)設(shè)備正常運(yùn)行的概率）．
（1）若
p
=
2
3
，當(dāng)k=2時(shí)，求控制系統(tǒng)中正常工作的元件個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望，并求p₂；
（2）升級(jí)后的設(shè)備控制系統(tǒng)原有2k-1（k∈N^）個(gè)元件，現(xiàn)再增加2個(gè)相同的元件，用k,p,p_k表示新升級(jí)的設(shè)備正常運(yùn)行的概率p_k+1.（注：不用求p_k）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：1難度：0.6

相似題

1．若離散型隨機(jī)變量X滿足：X～B（10，0.6），則D（3X+9）=
．
發(fā)布：2024/11/20 11:30:2組卷：186引用：3難度：0.8
解析

2．給出下列命題，其中正確的是（　?。?/h2>

A．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)K²的值越大，說(shuō)明兩事件相關(guān)程度越大

B．若隨機(jī)變量ξ～N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.75，則P（ξ≤-2）=0.25

C．若X～B（9，

），則D（2X+1）=8

D．已知樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，3，?，10）組成一個(gè)樣本，得到回歸直線方程

=2x-0.4，且

=2，剔除兩個(gè)樣本點(diǎn)（-3，1）和（3，-1）得到新的回歸直線的斜率為3，則新的回歸方程為y=3x-3

發(fā)布：2024/11/18 8:30:1組卷：107引用：5難度：0.7

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