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對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b,若分式
x
-
a
x
-
b
x
的值為零,則x=a或x=b.又因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
-
a
x
-
b
x
=
x
2
-
a
+
b
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x

-(a+b),所以關(guān)于x的方程x+
ab
x
=a+b有兩個(gè)解,分別為x1=a,x2=b.
應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問(wèn)題:
(1)方程x+
p
x
=q的兩個(gè)解分別為x1=-2、x2=3,則p=
-6
-6
,q=
1
1

(2)方程x+
7
x
=8的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為
7
7
;
(3)關(guān)于x的方程2x+
n
2
-
n
2
x
-
1
=2n的兩個(gè)解分別為x1,x2(x1<x2),求
2
x
1
-
1
2
x
2
的值.(用含有字母n的式子表示)
【答案】-6;1;7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1783引用:6難度:0.4
相似題
  • 1.若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程
    ax
    -
    2
    x
    -
    3
    =
    2
    -
    1
    3
    -
    x
    的解為整數(shù),且使關(guān)于x的一元一次不等式組
    2
    x
    -
    1
    3
    -
    5
    x
    +
    1
    2
    1
    x
    +
    5
    a
    有解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:313引用:1難度:0.5
  • 2.若關(guān)于x的分式方程
    2
    x
    +
    2
    -
    a
    x
    +
    2
    =1的解為負(fù)數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:35引用:1難度:0.7
  • 3.已知關(guān)于x的分式方程
    2
    x
    -
    a
    x
    -
    1
    =
    1
    2
    的解是非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 0:0:1組卷:572引用:2難度:0.7
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