設(shè)在x軸上方的二次函數(shù)解析式為y1=ax2，點F（0，f）在y軸的正半軸上，且滿足拋物線上的一點M到直線y=-1的距離與MF的長度相等．一次函數(shù)y2=kx+b經(jīng)過點F，且與y1交于A、B兩點．
（1）求f、a、b的值；
（2）若k=1，求|AF|×|BF|；
（3）記|AF|×|BF|=p,|OA|×|OB|=q,證明：q=4p+9．
4
p
+
9
【答案】（1）a=，b=1，f=1；
（2）8；
（3）q=．
1
4
（2）8；
（3）q=
4
p
+
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.2
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1．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：
①b=2a；
②c-a=n；
③b2=4a（c-n）；
④當(dāng)x＜0時，ax2+（b+2）x＜0；
⑤一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根ax2+（b-12）x+c=0
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：451引用：6難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：41引用：4難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-1．下列結(jié)論：
①abc＜0；
②b2＞4ac；
③4a-2b+c＞0；
④3a+c＞0；
⑤b2-4a2＞2ac.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：658引用：5難度：0.6
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