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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省東莞實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日，創(chuàng)立了畫法幾何學(xué)，推動了空間幾何學(xué)的獨立發(fā)展．提出了著名的蒙日圓定理：橢圓的兩條切線互相垂直，則切線的交點位于一個與橢圓同心的圓上，稱為蒙日圓，且該圓的半徑等于橢圓長半軸長與短半軸長的平方和的算術(shù)平方根．若圓（x-2）²+（y-b）2=9上有且只有一個點在橢圓

+y²=1的蒙日圓上，則b的值為（　?。?/div>

A．±1

B．±5

C．±

D．±2

【考點】橢圓的幾何特征．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/1 9:0:4組卷：170引用：4難度：0.6

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1．若橢圓
x
2
25
+
y
2
=
1
上一點P到橢圓一個焦點的距離為7，則P到另一個焦點的距離為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：187引用：9難度：0.7
解析
2．小明同學(xué)某天發(fā)現(xiàn)，在陽光下的照射下，籃球在地面留下的影子如圖所示，設(shè)過籃球的中心O且與太陽平行光線垂直的平面為α，地面所在平面為β，籃球與地面的切點為H，球心為O，球心O在地面的影子為點O'；已知太陽光線與地面的夾角為θ；
（1）求平面α與平面β所成角φ（用θ表示）；
（2）如圖，AB為球O的一條直徑，A′、B'為A、B在地面的影子，點H在線段A′B'上，小明經(jīng)過研究資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)
θ
≠
π
2
時，籃球的影子為一橢圓，且點H為橢圓的焦點，線段A′B'為橢圓的長軸，求此時該橢圓的離心率（用θ表示）．
?
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：42引用：1難度：0.5
解析
3．已知點P在橢圓
x
2
8
+
y
2
2
=
1
上，F(xiàn)₁與F₂分別為左、右焦點，若
∠
F
1
P
F
2
=
2
π
3
，則△F₁PF₂的面積為（　　）
A．
2
3
B．
3
3
C．
4
3
D．
3
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：210引用：1難度：0.6
解析

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