填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．
如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求證：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
證明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠E∠E（兩直線平行同位角相等兩直線平行同位角相等）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即ABAB=DE
在△ABC與△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠E
BC=EF（已知已知）
∴△ABC≌△DEF（SASSAS）
∴∠C=∠F（全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE（全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等）
∴AC∥DF（同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行）
【考點】全等三角形的判定與性質；平行線的判定與性質．
【答案】∠E；兩直線平行同位角相等；AB；已知；SAS；全等三角形的對應角相等；全等三角形的對應角相等；同位角相等兩直線平行
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：140引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7