已知△ABC中，AC=BC，△DEC中，DC=EC，∠ACB=∠DCE=a,點A，D，E在同一直線上，AE與BC相交于點F，連接BE．如圖，當(dāng)a=60°時．
（1）請直接寫出△ABC和△DEC的形狀；
（2）求證：AD=BE；
（3）請求出∠AEB的度數(shù)．

【答案】（1）等邊三角形；
（2）見解析；
（3）60°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：265引用：3難度：0.7

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，且DE=DF，連接BD，點G在BC的延長線上，且CD=CG．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BF=3，求CG的長．
發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：431引用：7難度：0.4
解析
2．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB=DE，AF=DC，BC=EF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接BF、CE，判斷四邊形BFEC的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：167引用：2難度：0.5
解析
3．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度數(shù)；
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：571引用：11難度：0.3
解析

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已知△ABC中，AC=BC，△DEC中，DC=EC，∠ACB=∠DCE=a,點A，D，E在同一直線上，AE與BC相交于點F，連接BE．如圖，當(dāng)a=60°時．（1）請直接寫出△ABC和△DEC的形狀；（2）求證：AD=BE；（3）請求出∠AEB的度數(shù)．