如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分線,以AD為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)E,連接CE,過(guò)點(diǎn)D作DF∥CE,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若BD=5,sin∠B=35,求線段DF的長(zhǎng).
3
5
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).
3
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1463引用:8難度:0.5
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1.如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C.
(1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=27,求AD的長(zhǎng).2發(fā)布:2025/6/25 7:0:2組卷:5886引用:16難度:0.3 -
2.如圖,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AB是⊙O的弦.過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD,交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,交AD于點(diǎn)D.連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M,交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=9,BC=6.求PC的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/25 2:30:2組卷:3036引用:68難度:0.5 -
3.如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=
∠CAB.12
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的長(zhǎng).55發(fā)布:2025/6/25 2:30:2組卷:9289引用:116難度:0.6
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