為了加強(qiáng)學(xué)生的垃圾分類意識(shí)，某校進(jìn)行了一次系統(tǒng)全面的垃圾分類宣傳．為了解這次宣傳的效果，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次測試，測試結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．優(yōu)秀；B．良好；C．及格；D．不及格．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表：
垃圾分類知識(shí)測試成績統(tǒng)計(jì)表
| 測試等級(jí) | 百分比 | 人數(shù) |
| A．優(yōu)秀 | 5% | 20 |
| B．良好 | 60 | |
| C．及格 | 45% | m |
| D．不及格 | n |
（1）求m、n的值；
（2）如果測試結(jié)果為“良好”及以上即為對(duì)垃圾分類知識(shí)比較了解，已知該校學(xué)生總數(shù)為5600人，請(qǐng)根據(jù)本次抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)全校比較了解垃圾分類知識(shí)的學(xué)生人數(shù)；
（3）為了進(jìn)一步在學(xué)生中普及垃圾分類知識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次關(guān)于垃圾分類的知識(shí)競賽，要求每班派一人參加．某班要從在這次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的小明和小亮中選一人參加．班長設(shè)計(jì)了如下游戲來確定人選，具體規(guī)則：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加．請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．
【答案】（1）m=180，n=35%；
（2）1120；
（3）這個(gè)游戲規(guī)則不公平，理由見解析．
（2）1120；
（3）這個(gè)游戲規(guī)則不公平，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：26引用：2難度：0.5
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1．甲乙兩人用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，A轉(zhuǎn)盤被分成一個(gè)半圓，兩個(gè)四分之一圓；B轉(zhuǎn)盤被等分成三份．游戲規(guī)則如下：將A盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字作為被減數(shù)，B盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字作為減數(shù)；如果差為負(fù)數(shù)則甲勝；若差為正數(shù)，則乙勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明你的理由．
發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：64引用：1難度：0.6 -
2．如圖是兩個(gè)質(zhì)地均勻、可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，A轉(zhuǎn)盤被等分為四個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；B轉(zhuǎn)盤中圓心角為120°的扇形上面標(biāo)有數(shù)字1，其余部分上面標(biāo)有數(shù)字2．小麗和小華玩游戲，規(guī)則如下：小麗自由轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤，小華自由轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，將轉(zhuǎn)得的數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小麗獲勝；如果和為奇數(shù)，則小華獲勝．（若指針落在分隔線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．）
（1）小麗轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向數(shù)字3的概率是 ；
（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平．發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：69引用：1難度：0.6 -
3．當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌洗勻后正面朝下放在桌上，當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．該游戲是否公平？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：53引用：2難度：0.5
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