已知AB∥CD，點P為直線AB上方一點．
（1）如圖1，求證：∠A=∠P+∠C；
（2）如圖2，CE平分∠PCD，過點P作CE的平行線交∠PAB的角平分線于點Q，探索∠Q與∠APC之間的關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CE經(jīng)過點A，∠APC+∠PCE=105°，點M是直線PC上一點，請直接寫出∠BAM、∠APC和∠AMC的數(shù)量關(guān)系．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析； （2）∠APC=2∠AQP；理由見解析；（3）∠BAM-∠AMC+2∠APC=210°或∠BAM+∠AMC-2∠APC=150°或∠AMC-∠BAM+2∠APC=30°．
【解答】
【點評】
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