如圖，點(diǎn)P（x0，y0）是圓O：x2+y2=9上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線l與圓O1：（x-a）2+（y-4）2=100（a＞0）交于A，B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線l過圓心O1時(shí)，|O1P|=4．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)線段AB最短時(shí)，求直線l的方程；
（3）問：滿足條件|AP||BP|=13的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)說明理由．
|
AP
|
|
BP
|
1
3
【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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