【探究】如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠A=5050度，∠P=115115度
（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為∠P=12∠A+90°∠P=12∠A+90°，并說(shuō)明理由．
【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為∠Q=90°-12∠A∠Q=90°-12∠A．
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】50；115；；
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：496引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：106引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5