約定：如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,n），我們就把此函數(shù)稱作“（m,n）族函數(shù)”．比如：正比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），所以正比例函數(shù)y=2x就是“（1，2）族函數(shù)”．
（1）①以下數(shù)量關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是 BEBE（填選項(xiàng)）
②以下是“（-1，1）族函數(shù)”的是 AEFAEF（填選項(xiàng)）
A.y=-1x
B．|y|=x
C．y=x2+2x-4
D．y=|x|+1
E．y2=-x
F．y=2x+3
（2）已知一次函數(shù)y=kx-k+1（k為常數(shù)，k≠0）．
①若該函數(shù)是“（-12，4）族函數(shù)”，求k的值．
②無論k取何值，該函數(shù)必經(jīng)過一定點(diǎn)，請寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）已知一次函數(shù)y=2x+4和y=-x+1都是“（m,n）族函數(shù)”．當(dāng)m≤x≤1時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y恰好有12n≤1y≤-12m，求該一次函數(shù)的解析式．
y
=
-
1
x
1
2
1
2
n
≤
1
y
≤
-
1
2
m
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】BE；AEF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：694引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(diǎn)，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-
x+12與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AH，EF⊥AH于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，連接OP．34
（1）當(dāng)AP為何值時(shí)，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當(dāng)△BOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3