如圖，I是Rt△ABC（∠C=90°）的內(nèi)心，過I作直線EF∥AB，分別交CA、CB于E、F．已知EI=m,IF=n
，則用m、n表示S△ABC=mn（m2+n2+mn+（m+n）m2+n2）m2+n2mn（m2+n2+mn+（m+n）m2+n2）m2+n2．
mn
（
m
2
+
n
2
+
mn
+
（
m
+
n
）
m
2
+
n
2
）
m
2
+
n
2
mn
（
m
2
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n
2
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mn
+
（
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+
n
）
m
2
+
n
2
）
m
2
+
n
2
【考點(diǎn)】三角形的五心．
【答案】
mn
（
m
2
+
n
2
+
mn
+
（
m
+
n
）
m
2
+
n
2
）
m
2
+
n
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：1難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點(diǎn)．N為DC上的一點(diǎn)，△AND沿直線AN對(duì)折
，點(diǎn)D恰好與PQ上的M點(diǎn)重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．
（1）求△AMN的外接圓的直徑；
（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒有請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：1難度：0.1 -
2．如圖，I是△ABC的內(nèi)心，且CA+AI=BC．若∠BAC=80°，則∠ABC的大小為 ，∠AIB的大小為 ．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：500引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，O為外心，三條高AD、BE、CF交于點(diǎn)H，直線ED和AB交于點(diǎn)M，F(xiàn)D和AC交于點(diǎn)N．求證：OH⊥MN．發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：527引用：1難度：0.3
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