（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為m₁的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m₂的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球m₂的速度大小v₂；
（2）碰撞過(guò)程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無(wú)機(jī)械能損失的簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃…m_n-1、m_n…的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初動(dòng)能E_k1，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第n個(gè)球經(jīng)過(guò)一次碰撞后獲得的動(dòng)能E_k與E_k1之比為第1個(gè)球?qū)Φ趎個(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)k_1n。
a.求k_1n；
b.若m₁=4m₀，m₃=m₀，m₀為確定的已知量。求m₂為何值時(shí)，k₁₃值最大