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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓十五中、格致中學(xué)（鼓山校區(qū)）、教院二附中、銅盤中學(xué)、福州十中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，與阿基米德、歐幾里得并稱為亞歷山大時(shí)期數(shù)學(xué)三巨匠，他研究發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0，且λ≠1），那么點(diǎn)P的軌跡為圓，這就是著名的阿波羅尼斯圓．若點(diǎn)C到A（-1，0），B（1，0）的距離之比為

，則點(diǎn)C到直線x-2y+8=0的距離的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】軌跡方程．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：203引用：10難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
，點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=2
6
．記P的軌跡為M．
（1）求M的方程；
（2）直線x+y-
3
=0交M于A，B兩點(diǎn)，C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：18引用：3難度：0.5
解析
2．平面內(nèi)到兩定點(diǎn)A（-6，0），B（0，8）的距離之差等于10的點(diǎn)的軌跡為（　?。?/div>
A．橢圓 B．雙曲線
C．雙曲線的一支 D．以上選項(xiàng)都不對(duì)
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：13引用：1難度：0.7
解析
3．已知 M（-2，0），圓C：x²-4x+y²=0，動(dòng)圓P經(jīng)過M點(diǎn)且與圓C相切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是（　?。?/div>
A．x²-
y
2
3
=1（x≥1） B．
x
2
3
-y²=1（x≥
3
）
C．x²-
y
2
3
=1 D．
x
2
3
-y²=1
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：42引用：1難度：0.7
解析

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A．橢圓	B．雙曲線
C．雙曲線的一支	D．以上選項(xiàng)都不對(duì)

A．x²- y 2 3 =1（x≥1）	B． x 2 3 -y²=1（x≥ 3 ）
C．x²- y 2 3 =1	D． x 2 3 -y²=1