小明同學(xué)為測(cè)試某玩具賽車（可看作質(zhì)點(diǎn)）的性能，設(shè)計(jì)了如圖所示的軌道模型。粗糙的水平軌道AB、EF與光滑的傾斜軌道BE平滑連接于B點(diǎn)和E點(diǎn)，光滑豎直圓形軌道CD與傾斜軌道相切于C點(diǎn)。EF間有一固定在F點(diǎn)的輕彈簧，自然伸長(zhǎng)到軌道上的G點(diǎn)。已知賽車的質(zhì)量m=0.5kg,傾斜軌道與水平方向夾角θ=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m,BC=CE=0.75m,EG=0.5m,賽車在兩水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力等于重力的0.6倍，彈簧的勁度系數(shù)k=70N/m,g取10m/s2?，F(xiàn)讓賽車從A點(diǎn)以P=18W的額定功率由靜止開始啟動(dòng)，t=1s時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，賽車沿傾斜軌道繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，之后繼續(xù)沿著傾斜軌道到達(dá)水平軌道EF（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）賽車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大?。ńY(jié)果可保留根號(hào)）；
（2）賽車經(jīng)過圓形軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?br />（3）水平軌道AB間的距離；
（4）賽車最終靜止的位置與E點(diǎn)的距離（彈簧的彈性勢(shì)能EP與彈簧形變量x之的關(guān)系為EP=12kx2）。
1
2
【考點(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：21引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2×103V/m、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)相切，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R=40cm,N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)。一電荷量q=1×10-4C、質(zhì)量m=10g帶負(fù)電的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，位于N點(diǎn)右側(cè)d=3m的M處，取重力加速度大小g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。
（1）若滑塊剛好能到N處，求其初速度大小v0；
（2）若滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高點(diǎn)Q，求其在水平軌道上的落點(diǎn)到N點(diǎn)的距離x；
（3）求滿足（2）條件的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小F。發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：43引用：7難度：0.5 -
2．如圖所示，軌道ABCDE是研究小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件的簡(jiǎn)易裝置，A到水平桌面的高度為H，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，C是半徑R=10cm的圓形軌道的最高點(diǎn)，DE部分水平，且恰好與圓形軌道的圓心O1等高，水平桌面上的點(diǎn)O2位于E點(diǎn)的正下方。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將一質(zhì)量m=10g的小球從軌道AB上的某一位置A由靜止釋放，小球恰能通過C點(diǎn)沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球與軌道的摩擦阻力以及空氣阻力。（g=10m/s2）
（1）求出A到水平桌面的高度H；
（2）求出小球在B點(diǎn)對(duì)圓軌道壓力的大小；
（3）若A距水平桌面高H1=0.3m,小球仍由靜止釋放，到達(dá)E點(diǎn)離開軌道后落在水平桌面上，求落點(diǎn)與O2之間的水平距離x。發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：101引用：3難度：0.7 -
3．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道，其底端B與光滑絕緣水平軌道相切，整個(gè)系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m,帶正電的小球以v0的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，通過圓形軌道恰能到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)飛出后落在水平面上的D點(diǎn)，試求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vc；
（2）BD間的距離s；
（3）小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力N。發(fā)布：2024/10/19 15:0:1組卷：43引用：1難度：0.5
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