如圖所示，兩村莊A和B相距10km,現(xiàn)計(jì)劃在兩村莊外以AB為直徑的半圓弧
?
AB
上選擇一點(diǎn)C建造自來水廠，并沿線段CA和CB鋪設(shè)引水管道．根據(jù)調(diào)研分析，CA段的引水管道造價(jià)為2萬元/km,CB段的引水管道造價(jià)為m萬元/km,設(shè)CA=xkm,鋪設(shè)引水管道的總造價(jià)為y萬元，且已知當(dāng)自來水廠建在半圓弧
?
AB
的中點(diǎn)時(shí)，
y
=
40
2
萬元．
（1）求m的值，并將y表示為x的函數(shù)；
（2）分析y是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8引用：1難度：0.4

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1．已知函數(shù)f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數(shù)m的最小值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．
π
2
發(fā)布：2024/11/3 11:0:1組卷：308引用：8難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ln（ax-1）+alnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=4x+b.
（1）求a,b的值．
（2）當(dāng)k≥4時(shí)，證明：f（x）＜k（x-1）對(duì)x∈（1，+∞）恒成立．
發(fā)布：2024/11/2 6:30:2組卷：160引用：6難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-3x+1-m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：564引用：3難度：0.7
解析

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A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

1．已知函數(shù)f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數(shù)m的最小值為（ ?。?/h2>