如圖，在△ABC中，BA=BC=40cm,AC=60cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB以每秒8cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒6cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）當(dāng)S△BCQS△ABC=13時(shí)，求S△BPQS△ABC的值；
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
S
△
BCQ
S
△
ABC
=
1
3
S
△
BPQ
S
△
ABC
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）當(dāng)x為時(shí)，PQ∥BC；
（2）；
（3）AP=40cm或cm．
10
3
（2）
2
9
（3）AP=40cm或
80
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 7:0:8組卷：247引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5464引用：57難度：0.7 -
2．已知：△ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是 ．（寫出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1585引用：60難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）寫出圖中一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1的相似三角形；
（2）選擇（1）中一對(duì)加以證明．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：2969引用：56難度：0.7