已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，（A在B左側(cè)，且OA＜OB），與y軸交于點C．
（1）求C點坐標，并判斷b的正負性；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象的對稱軸與直線AC相交于點D，已知DC：CA=1：2，直線BD與y軸交于點E，連接BC．若△BCE的面積為16，求該二次函數(shù)的表達式．
【答案】（1）C（0，4），b＞0；
（2）．
（2）
y
=
-
1
8
x
2
+
1
2
x
+
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：76引用：2難度：0.5
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-
1．二次函數(shù)的頂點形式是y=a（x-h）2+k（a≠0），請你寫出一個以直線x=2為對稱軸，頂點在x軸下方，開口向上的拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式的頂點形式 （注：其它形式不給分）．
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：14引用：1難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（a≠0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A，B兩點，與y軸的負半軸交于點C，OA=OC=3．
（1）求二次函數(shù)的表達式及B點坐標；
（2）點D位于第三象限且在二次函數(shù)的圖象上，求△DAC的面積最大時點D的坐標．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：36引用：2難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=x-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱．12x2-32
（1）求點A、B、C的坐標．
（2）求直線BD的解析式．
（3）在直線BD下方的拋物線上是否存在一點P，使△PBD的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：1691引用：4難度：0.1
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