如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)y=14x2的圖象上，已知點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-2，4，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，連接OA、OB．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
1
4
x
2
【答案】（1）直線AB的解析式為y=x+2；
（2）6．
1
2
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：424引用：3難度：0.6
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1．拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則3b-6a=
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2．已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c,當(dāng)x=x1時，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時，函數(shù)值為y2，若|x1-2|＞|x2-2|，則下列表達(dá)式正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4125引用：74難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x,y）和Q（x,y′），給出如下定義：若y′=
，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．y（x≥0）-y（x＜0）
例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（-1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（-1，-3）．
（1）若點(diǎn)（-1，-2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．
（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+16（-5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-16≤y′≤16，則實(shí)數(shù)a的值為．發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：444引用：55難度：0.7