如圖，已知反比例函數(shù)y=m-8x（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A（1，6），AB=2BC．
（1）求m的值；
（2）分別求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOC的面積；
（3）將直線AB向上平移后，與反比例函數(shù)y=m-8x（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A'，B'（點(diǎn)A'在點(diǎn)B'的上方），與x軸交于點(diǎn)C'，與y軸交于點(diǎn)P，連接OA′，OB′，若A'C'=12B'C'，且A'P=B'C'，求△A'OB'的面積．
y
=
m
-
8
x
（
x
＞
0
）
y
=
m
-
8
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）m=14；（2）S△AOC=12；（3）△A'OB'的面積為．
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4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/11 1:0:9組卷：6引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1078引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4590引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5