數(shù)列{a_n}對于確定的正整數(shù)m,若存在正整數(shù)n使得a_m+n=a_m+a_n成立，則稱數(shù)列{a_n}為“m階可分拆數(shù)列”．
（1）設{a_n}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，證明{a_n}為“3階可分拆數(shù)列”；
（2）設數(shù)列{a_n}的前n項和為
S
n
=
2
n
-
a
（a＞0），若數(shù)列{a_n}為“1階可分拆數(shù)列”，求實數(shù)a的值；
（3）設
a
n
=
2
n
+
n
2
+
12
，試探求是否存在m使得若數(shù)列{a_n}為“m階可分拆數(shù)列”．若存在，請求出所有m,若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/11 11:0:12組卷：108引用：2難度：0.5

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1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.若a₁=1，S_n+1=S_n+a_n+2（n∈N^*），則S₅=（　?。?/h2>
A．16 B．25 C．29 D．32
發(fā)布：2024/11/1 13:30:2組卷：70引用：1難度：0.6
解析
2．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足S_n=（-1）ⁿa_n-2^-n，則S₅+S₆=（　?。?/h2>
A．
-
1
64
B．
-
1
32
C．
-
1
16
D．
1
64
發(fā)布：2024/11/2 6:0:2組卷：102引用：2難度：0.6
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，首項a₁=1，且滿足
a
n
+
1
+
a
n
=
3
?
2
n
，則S₁₁的值為（　?。?/h2>
A．4093 B．4094 C．4095 D．4096
發(fā)布：2024/11/3 4:0:2組卷：318引用：8難度：0.6
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1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a1=1，Sn+1=Sn+an+2（n∈N*），則S5=（ ?。?/h2>