推理填空：如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD（已知），
所以∠2=∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又因為∠1=∠2（已知），
所以∠1=∠3（等量代換）．
所以AB∥DG（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
所以∠BAC+∠AGD∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
因為∠BAC=70°（已知），
所以∠AGD=110°110°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；110°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：422引用：3難度：0.7
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1．把下面的證明過程補充完整．
已知：如圖，△ABC中，F(xiàn)G⊥AB于點G，CD⊥AB于點D，且∠1=∠2．
求證：∠CED+∠ACB=180°．
證明：∵FG⊥AB于點G，CD⊥AB于點D，（已知）
∴∠FGB=90°，∠CDB=90°．（垂直定義）
∴∠FGB=∠CDB．（等量代換）
∴FG∥CD．（）
∴∠2=∠BCD．（）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠BCD．（）
∴．
∴∠CED+∠ACB=180°．（）發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：348引用：5難度：0.3 -
2．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°，那么∠4的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：632引用：9難度：0.7 -
3．填寫下列推理中的空格：
已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AE∥BF，∠E=∠F．求證：∠ECD+∠D=180°．
證明：∵AE∥BF（已知），
∴∠E=（ ）．
又∵∠E=∠F（已知），
∴∠F=（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠ECD+∠D=180°（ ）．發(fā)布：2025/6/11 11:0:2組卷：122引用：3難度：0.6