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在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連接DE.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E落在邊BA的延長線上時,∠EDC=
90
90
度(直接填空);
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E落在邊AC上時,求證:BD=
1
2
EC;
(3)當(dāng)AB=2
2
,且點(diǎn)E到AC的距離EH=
3
-1時,直接寫出AH的值.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】90
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/18 17:0:1組卷:747引用:4難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,以直角邊AC為腰,向外作等腰直角三角形ACD,AC=CD,∠ACD=90°,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),且CE=CD,∠ABC=2∠CED.
    (1)探究:∠CDE與∠ACB的數(shù)量關(guān)系;
    (2)求證:BC=CF+AB;
    (3)若AD=4
    2
    ,AB=3,求EF的長.

    發(fā)布:2025/6/5 12:0:1組卷:417引用:5難度:0.1
  • 2.已知:如圖1,線段AB=14cm,△PAB的頂點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-O-B運(yùn)動時,△PAB的面積隨著點(diǎn)P運(yùn)動路程的變化,發(fā)生了變化.圖2表示這種變化規(guī)律.

    (1)在P點(diǎn)運(yùn)動5cm時,△PAB的面積為
    cm2;當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動路程為
    cm時,△PAB的面積最大為
    cm2
    (2)求圖1中線段AO、OB的長,以及O到AB的距離;
    (3)直接寫出a的值為

    發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:22引用:2難度:0.3
  • 3.如圖,點(diǎn)C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ,以下結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤線段AD繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60度可與線段BE重合;⑥△CPQ為等邊三角形;正確的有
    .(填序號)

    發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:306引用:1難度:0.3
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