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已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
（2）若f（x）的最小值為k,且實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=k,求證：2a2+b2+c2≥8．
【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：15難度：0.6
相似題
  • 1．已知代數(shù)式|x+2|和|ax-b|．
    （1）若a=2，b=2，求不等式|x+2|+|ax-b|＜7的解集；
    （2）若a=1，b=3，證明|x+2|，|ax-b|中至少有一個(gè)數(shù)不小于
    5
    2
    ；
    （3）若a＞0，不等式
    |
    x
    +
    2
    |
    +
    |
    ax
    -
    b
    |
    ≥
    3
    2
    x
    +
    1
    對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，試確定實(shí)數(shù)a,b滿足的條件．
    發(fā)布：2024/10/19 6:0:3組卷：26引用：1難度：0.5
  • 2．已知a、b均為正數(shù)，設(shè)f（x）=6-|x+a|-|x-b|；
    （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）若f（x）的最大值為3，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值．
    發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：11引用：2難度：0.6
  • 3．不等式|x-7|＜x-4的解集是
    ．
    發(fā)布：2024/10/19 6:0:3組卷：42引用：1難度：0.7
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