已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）且焦距為4，點(diǎn)A，B分別為橢圓C的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AP，BP的斜率分別為k1，k2，求k1k2的值；
（3）M，N是橢圓C上的兩點(diǎn)，且M，N不在坐標(biāo)軸上，滿足OM∥AP，ON∥BP，問(wèn)△MON的面積是否是定值？如果是，請(qǐng)求出△MON的面積；如果不是，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
（
2
，
2
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：7引用：1難度：0.6
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4417引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：452引用：3難度：0.6
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