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已知，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（b,0）為x軸上兩點，且a,b滿足：a2+6a+9+（a+b）2=0，點C（0，
3
），∠ABC=30°，D為線段AB上一動點．
（1）則a=
-3
-3
，b=
3
3
；
（2）如圖1，若點D在BC的垂直平分線上，作∠ADE=120°，交AC的延長線于點E，連接BE，求證：BE⊥x軸；
（3）如圖2，作點D關(guān)于BC的對稱點P，連接AP，取AP中點Q，連接CQ、CD，求CQ的最小值．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】-3；3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：691引用：3難度：0.3
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．【教材呈現(xiàn)】數(shù)學課上，胡老師用無刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級上冊87頁完成角平分線的作法，方法如下：
    【試一試】
    如圖1，∠AOB為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準確地作出∠AOB的平分線．
    第一步：在射線OA、OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；
    第二步：分別以點D和點E為圓心、適當長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C；
    第三步：作射線OC．
    射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線．
    【問題1】胡老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
    ．
    【問題2】小萱同學發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分線，方法如下（如圖2）：
    步驟：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
    ②分別過點M、N作OM、ON的垂線，交于點P．
    ③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
    （1）請寫出小萱同學作法的完整證明過程．
    （2）當∠MON=60°時，量得MN=4cm,則△MON的面積是
    cm2．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：232引用：4難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點D，AE⊥BD交BD的延長線于點E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
    S
    △
    ABD
    S
    △
    OBD
    =
    AD
    OD
    =
    AB
    OB
    ，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：154引用：3難度：0.4

  • 3．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點的坐標分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）2+|3m-15|=0，一動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒．
    （1）求A、C兩點的坐標；
    （2）若點P恰好在∠BAO的角平分線上，求此時t的值；
    （3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
    （4）連結(jié)PA，若△PAB為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：329引用：2難度：0.2
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