如圖，AD∥BC，∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠EFC=140°．求證：EF∥AD．
證明：∵AD∥BC（ 已知已知），
∴∠DAC+∠ACB∠ACB=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠DAC=120°（ 已知已知），
∴∠ACB=180°-120°120°=60°（等式的性質(zhì)）．
又∵∠ACF=20°（ 已知已知），
∴∠BCF=∠ACB∠ACB-∠ACF=40°．
∵∠EFC+∠BCF=140°+40°=180°，
∴EF∥BC（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∵AD∥BC（ 已知已知），
∴EF∥AD（ 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；∠ACB；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；120°；已知；∠ACB；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；已知；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：841引用：3難度：0.6
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