【觀察思考】（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊AD的中點，∠BEF=90°，且EF交正方形外角的平分線DF于點F．猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系；
【探索發(fā)現(xiàn)】（2）如圖2，將（1）圖1中的“點E是邊AD的中點”改成“點E是邊AD（除A、D外）上任意一點”，其余條件不變，探究線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系是否改變？請說明理由；
【變式遷移】（3）如圖3，將（1）圖1中的“點E是邊AD的中點”改成“點E是邊AD延長線上一點”，其余條件不變，若AB=4，DE=1．請直接寫出線段EF的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）BE=EF；理由見解答過程；
（2）BE=EF；理由見解答過程；
（3）；理由見解答過程．
（2）BE=EF；理由見解答過程；
（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：23引用：2難度：0.1
相似題
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1．在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連接BE．
【感知】如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
【探究】如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．
（1）求證：BE=FG．
（2）連接CM，若CM=1，則FG的長為 ．
【應用】如圖③，取BE的中點M，連接CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連接EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 ．發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：4524引用：23難度：0.1 -
2．已知，如圖：在直角坐標系中，正方形AOBC的邊長為4，點D，E分別是線段AO，BO上的動點，D點由A點向O點運動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運動，速度為每秒2個單位，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止，設(shè)運動時間為t（秒）
（1）如圖1，當t為何值時，△DOE的面積為6；
（2）如圖2，連接CD，與AE交于一點，當t為何值時，CD⊥AE；
（3）如圖3，過點D作DG∥OB，交BC于點G，連接EG，當D，E在運動過程中，能否使得點D，E，G三點構(gòu)成等腰三角形，如果能，請直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：97引用：8難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，E是直線BC上一動點．
（1）如圖1，當BE=AB時，過點A作AP⊥DE于點P，連接BP，求∠BPE的度數(shù)；
（2）如圖2，若F、G分別為AE、BC的中點，F(xiàn)G與ED相交于點H，求證：HE=HG；
（3）如圖3，若AB=BC，過點C作CH⊥AE，垂足為H，連接DH，若∠CDH=22.5°．則的值為 （直接寫出結(jié)果）．CHAH
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：158引用：1難度：0.1
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