已知：如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將線段BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到線段BD．連接AD交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作線段AD的垂線，垂足為點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若∠CBD=45°．
①求∠BCG的度數(shù)；
②求證：CE=DG；
（2）如圖2，若∠CBD=60°，當(dāng)AC-DE=6時，求CE的值．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）①∠BCG的度數(shù)為22.5°；②證明見解答過程；
（2）CE=6．
（2）CE=6
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：934引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP是∠MON的平分線，A，B分別在OP，OM上，且AB∥ON．以點(diǎn)A為中心，將線段AO旋轉(zhuǎn)到AC處，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好在射線BM上，在射線ON上取一點(diǎn)D，使得∠BAD=180°-α．
（1）①依題意補(bǔ)全圖；
②求證：OC=OD+AD；
（2）連接CD，若CD=OD，求α的度數(shù)，并直接寫出的值．ADOD發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：417引用：5難度：0.1 -
2．如本題圖①，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，過點(diǎn)A作直線AC的垂線交BC于點(diǎn)D．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）若AC=2，求AB的長；2
（3）如本題圖②，過點(diǎn)A作∠DAC的角平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E，試探究線段CE與BD之間的數(shù)量關(guān)系，并對結(jié)論給予證明．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：365引用：2難度：0.5 -
3．在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC上方，連接CD，將CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°到ED．
（1）如圖1，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC右上方，連接AE，CE，若∠ACD=15°，AB=2，CD=22，求AE的長；6
（2）如圖2，點(diǎn)D在AC的左側(cè)上方，連接BE交CD于點(diǎn)M，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，若∠DEF=∠EDF+∠EBC，且M為BF的中點(diǎn)，過F作FH⊥DE于點(diǎn)H，求證：DM=DE+FH；12
（3）如圖3，∠ACB=90°，BC=2，CD=2，將△EDC沿著直線CD翻折至△ECD連接E'B，連接EA并延長交CD于點(diǎn)Q，交EB于點(diǎn)R，當(dāng)CR最長時，直接寫出此時△AQD的面積．5
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：285引用：1難度：0.1