《汪汪隊(duì)立大功》是一部小朋友們喜歡的動(dòng)畫(huà)片，如圖左側(cè)建筑為汪汪隊(duì)的總部大廈，其簡(jiǎn)化示意圖如右圖所示。行動(dòng)時(shí)，狗狗們會(huì)從圖中A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，由底端水平槽口B點(diǎn)（B為半徑R的圓弧形口的最低點(diǎn)）水平飛出并跳入距B點(diǎn)水平距離d=R2的工具車中的座椅（C點(diǎn)），開(kāi)始駕車執(zhí)行任務(wù)。假設(shè)AB之間的豎直高度差為H=2R，B點(diǎn)距地面的高度為h1=R，重力加速度為g。
（1）若狗狗滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的3倍，試求狗狗在B點(diǎn)時(shí)的速度大小和在軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做了多少功？
（2）根據(jù)第（1）問(wèn)的條件、為了狗狗能順利跳入工具車中，工具車座椅距地面高度為多少？
R
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：83引用：3難度：0.8
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過(guò)0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）求小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：56引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：
（1）AB的長(zhǎng)度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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