如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度數(shù)．
（2）如圖②，若將三角形ABC繞點B以每秒6度的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應點分別F，G），設旋轉(zhuǎn)時間為t（s）（0≤t≤30）．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC繞點B旋轉(zhuǎn)的同時，三角形CDE繞點E以每秒4度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應點為H，K），請直接寫出當邊BG∥HK時t的值．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）60°；
（2）①5s；②3s或21s．
（2）①5s；②3s或21s．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：227引用：1難度：0.4
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1．如圖，點D、E分別在AB、BC上，AF∥BC，∠1=∠2，求證：DE∥AC．
請將證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)：
證明：AF∥BC（已知），
∴=，（）
∵∠1=∠2（已知）．
∴=，（）
∴DE∥AC．（）發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：468引用：2難度：0.6 -
2．如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35°．
（1）求∠GFC的度數(shù)；
（2）求證：DM∥BC．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：3555引用：11難度：0.5 -
3．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：23引用：1難度：0.6