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已知實數(shù)m,n滿足m+n=5，且
9
m
+
8
n
=
22
k
-
13
8
m
+
9
n
=
10
，求k的值．三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學：先解關(guān)于m,n的方程組
9
m
+
8
n
=
22
k
-
13
8
m
+
9
n
=
10
，再求k的值．
乙同學：將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值．
丙同學：先解方程組
m
+
n
=
5
8
m
+
9
n
=
10
，再求k的值．
（1）試選擇其中一名同學的思路，解答此題．
（2）試說明在關(guān)于x、y的方程組
x
+
3
y
=
12
-
a
x
-
5
y
=
3
a
中，不論a取什么實數(shù)，x+y的值始終不變．

【答案】（1）k=4；
（2）見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：436引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．已知m,n滿足方程組
    m
    +
    2
    n
    =
    8
    2
    m
    +
    n
    =
    7
    ，則（m+n）（m-n）的值是
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：48引用：1難度：0.7

  • 2．解方程組：
    2
    x
    +
    5
    y
    =
    8
    3
    x
    -
    5
    y
    =
    -
    13
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：289引用：1難度：0.8

  • 3．解方程組：
    （1）
    x
    -
    3
    y
    =
    1
    ①
    x
    +
    2
    y
    =
    6
    ②
    ；
    （2）
    x
    3
    -
    y
    2
    =
    2
    ①
    2
    x
    +
    3
    y
    =
    4
    ②
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：83引用：2難度：0.8
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