在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2mx-4m（x≤2m,m為常數(shù)）的圖象記為G．
（1）當(dāng)m=4時，求圖象G最高點的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)圖象G與直線y=-2有且只有一個公共點時，求得的取值范圍．
（3）當(dāng)圖象G的最高點到直線y=2的距離為1時，求m的值．
（4）圖象G上點A的橫坐標(biāo)為2m,點C的坐標(biāo)為（-2，-3），當(dāng)AC不與坐標(biāo)軸平行時，以AC為對角線作矩形ABCD，使矩形的邊與坐標(biāo)軸平行，當(dāng)圖象G與矩形ABCD的邊有四個公共點時，直接寫出m的取值范圍
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）圖象G最高點即為拋物線的頂點（4，0）；
（2）當(dāng)或或時圖象G與直線y=-2有唯一公共點；
（3）當(dāng)或或或；
（4）m的取值范圍為或m＞3．
（2）當(dāng)
m
＜
1
2
m
=
2
+
2
2
-
2
（3）當(dāng)
m
=
-
3
4
-
1
4
2
+
5
2
+
7
（4）m的取值范圍為
3
4
＜
m
＜
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.2
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx+m2-3m（m為常數(shù)且m≠0）．
（1）當(dāng)m=1時，拋物線的頂點坐標(biāo)為 ．
（2）拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點時，求此拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍．
（3）當(dāng)拋物線y=x2-2mx+m2-3m在直線x=m-2和直線x=1之間的部分（包括邊界點）的最高點的縱坐標(biāo)為5時，求m的值．
（4）點A（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點為點D，點B（-2，-3m-1）關(guān)于y軸的對稱點為點C．當(dāng)拋物線y=x2-2mx+m2-3m與四邊形ABCD的邊有兩個交點，且兩個交點到拋物線的對稱軸的距離之和為3時，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：449引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-12x+2經(jīng)過A、B兩點，且與x軸的負(fù)半軸交于點C．y=-12x2+bx+c
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點D為直線AB上方拋物線上的一點，∠ABD=2∠BAC，直接寫出點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：550引用：2難度：0.4 -
3．如圖，頂點為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）請求此拋物線的函數(shù)解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點Q，使得△QBC的周長最小，請求出點Q的坐標(biāo)；
（3）在直線AC的上方的拋物線上，是否存在一點P（不與點M重合），使得△ACP的面積等于△ACM的面積，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：79引用：3難度：0.5
相關(guān)試卷