已知F為拋物線Γ：x2=2py（p＞0）的焦點，點P在拋物線Γ上，O為坐標原點，△OPF的外接圓與拋物線Γ的準線相切，且該圓周長為3π．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）如圖，設(shè)點A，B，C都在拋物線Γ上，若△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，求AB?AC的最小值．
AB
?
AC
【考點】拋物線與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知拋物線C的頂點是坐標原點O，焦點F在y軸的正半軸上，經(jīng)過點F的直線與拋物線C交于A，B兩點，若
，則拋物線C的方程為（ ）OA?OB=-12發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：137引用：1難度：0.7 -
2．已知拋物線C：x2=8y,點F是拋物線的焦點，直線l與拋物線C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，-2）．
（1）若直線l過拋物線的焦點F，且?MA=1，求直線l的斜率；MB
（2）分別過A，B兩點作拋物線C的切線，兩切線的交點為M，求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于點A，B，與拋物線的準線交于點M，且點A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點，
（λ∈R），則λ=（ ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：151引用：6難度：0.6
相關(guān)試卷