已知，△ABC是等邊三角形，將直角三角板DEF如圖放置，其中∠F=30°，讓△ABC在直角三角板的邊EF上向右平移（點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在直角三角板的斜邊DF上，證明：EF=2BC．
（2）在△ABC平移過程中，AB，AC分別與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H，如圖2，線段EB=AH是否始終成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 6:0:10組卷：179引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．且BP=CM=AN．求證：△PMN是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：187引用：2難度：0.6