某數學小組開展了一次測量小山高度的活動，如圖，該數學小組從地面A處出發(fā)，沿坡角為53°的山坡AB直線上行350米到達B處，再沿著坡角為22°的山坡BC直線上行600米到達C處．求小山的高度CD及該數學小組行進的水平距離AD（結果精確到1米）．（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）
【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題．
【答案】小山的高度CD為502米，該數學小組行進的水平距離AD為768米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：384難度：0.6
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1．如圖，某商場為方便顧客使用購物車，準備將滾動電梯的坡面的傾斜角由45°降為30°，如果改動前電梯的坡面AB長為12米，點D、B、C在同一水平地面上，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．
（結果精確到0.1，參考數據：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：868難度：0.6 -
2．一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB=3m,已知木箱高BE=m,斜面坡角為30°，則木箱端點E距地面AC的高度EF為 m.3發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：500難度：0.9 -
3．遮陽傘可以遮住灼灼驕陽，站在傘下會涼爽很多，如圖①，把遮陽傘（傘體的截面示意圖為△ABC）用立柱OP固定在地面上的點O處，此時OP垂直于地面OQ，遮陽傘頂點A與P重合．需要遮陽時，向上調節(jié)遮陽傘立柱OP上的滑動調節(jié)點B，打開支架PD，傘面撐開如圖②，其中，AB'=AC=2m,∠C=30°，D為AB'中點，PD=1m,根據生活經驗，當太陽光線與傘口BC垂直時，遮陽效果最佳．（圖中的虛線就是太陽光線，同一時刻的太陽光線是平行的）
（1）某天上午10點，太陽光線與地面的夾角為60°，如圖③，為使遮陽效果最佳，滑動調節(jié)點B，此時立柱PO與支梁PD夾角是多少度？
（2）在（1）的情況下，若遮陽傘落在地面上的陰影近似為以MN為直徑的圓形，如圖④所示，你能求出這個陰影的面積有多大嗎？（提示：過B'作MN的平行線）
（3）如圖⑤，正午時分，太陽光與地面的夾角約為80°，滑動調節(jié)點B到B1，使遮陽效果最佳，此對調節(jié)點B滑動的距離約為多少？
（sin50≈0.756，cos50≈0.643，tan50°≈1.192，結果精確到0.01m）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：292引用：1難度：0.3