試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=45，a2+3a4=40．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足3Tn+1=4bn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若
c
n
=
b
n
（
3
a
n
-
2
）
a
n
?
a
n
+
1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn；
（3）設(shè)
d
n
=
S
n
b
n
，求證：
n
∑
k
=
1
d
k
＜
8
-
n
+
4
2
n
-
1
．

【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/19 1:0:1組卷：42引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿足a1=-4，an+an+1=2n-9．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    2
    n
    -
    3
    ?
    a
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn及其最小值．

    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：106引用：3難度：0.4

  • 2．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    2
    5
    ，且
    2
    a
    n
    -
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    3
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ．
    （1）證明：
    {
    2
    a
    n
    }
    為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）令
    c
    n
    =
    2
    n
    a
    n
    ，
    T
    n
    為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

    發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：374引用：5難度：0.6

  • 3．設(shè)n∈N*，有三個(gè)條件：①an是2與Sn的等差中項(xiàng)；②a1=2，Sn+1=a1（Sn+1）；③
    S
    n
    =
    2
    n
    +
    1
    -
    2
    ．在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問(wèn)題的橫線上，再作答．（如果選擇多個(gè)條件分別作答，那么按第一個(gè)解答計(jì)分）
    若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且 ______．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若{an?bn}是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

    發(fā)布：2024/11/8 18:30:1組卷：213引用：5難度：0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正