如圖，△ABD內(nèi)接于⊙O，圓心O在邊AB上，過點(diǎn)A的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E是⊙O上一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，且AD平分∠EAC．
（1）求證：DE=DA；
（2）若AE=485，tanE=34，求⊙O的半徑．
48
5
3
4
【答案】（1）見解答過程；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：146引用：4難度：0.6
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1．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)交過點(diǎn)C的切線CD于點(diǎn)D，∠B=∠D．
（1）求證：OD∥AC；
（2）延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)F，AF=2，⊙O的直徑為2，求OD的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：381引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠EAC=∠ADC
（2）若AB=4，BC=6，求DC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：542引用：3難度：0.6 -
3．如圖，CE是?O的直徑，AC為?O的切線，D為?O上的一點(diǎn)，AD=AC，延長(zhǎng)AD交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B．
（1）求證：AD為?O的切線；
（2）若圓心O到弦CD的距離為2，∠ECD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：24引用：1難度：0.5
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