如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長為L的立方體構(gòu)成，其后端面P為噴口．以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸，M、N板之間存在場強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場；立方體內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量B_x和B_y隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中B₀可調(diào)．氙離子（Xe²⁺）束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動到M板，經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場區(qū)域，最后從端面P射出，測得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中心點(diǎn)O處相對推進(jìn)器的速度為v₀．已知單個離子的質(zhì)量為m、電荷量為2e,忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。

（1）求離子從小孔S射出時相對推進(jìn)器的速度大小v。
（2）不考慮在磁場突變時運(yùn)動的離子，調(diào)節(jié)B₀值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出，求B₀的取值范圍；
（3）設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動時間遠(yuǎn)小于磁場變化周期T，單位時間從端面P射出的離子數(shù)為n,且B₀=

2

m

v

0

5

e

L

，求圖乙中t₀時刻離子束對推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。