（1）【問題背景】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，∠BAD=120°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，∠EAF=60°，求證：BE+FD=EF．
小亮同學認為延長FD到點G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，即可得證，并寫出了以下的思維框圖：
請問：小亮同學②處用到的判定依據(jù)是 CC．
A．SSS
B．ASA
C．SAS
D．AAS
（2）【探索延伸】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，∠EAF=12∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
（3）【結(jié)論運用】在平面直角坐標系中，正方形OABC如圖3放置，O是坐標原點，點A、點C分別在y軸和x軸上，E，F(xiàn)分別是OC，BC上的點，∠EAF=45°，若點F的坐標為（m,3），EF=5，試求出點E的坐標（可直接運用背景結(jié)論）．
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
【考點】四邊形綜合題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：90引用：1難度：0.1
相似題
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1．在矩形ABCD中，AD=6，CD=8，點E在CD上，且DE=2．
（1）如圖1，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，求證：△ADE≌△ECF；
（2）如圖2，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF，若∠EFP=30°，試判斷四邊形ABFP的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若EF交AB于點F，EF⊥PE，且△PEF的面積為8，求線段PD的長．
發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：9引用：1難度：0.1 -
2．如圖，△BAC中，BA=2BC，直線l垂直平分AC，△BCA與△DAC關(guān)于直線l對稱，AB，CD的交點N在l上，將△BAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點B落在AD延長線上，得到△EAF，取AF中點M，連接DM，CM，DB．
（1）求證：DB∥AC；
（2）求證：D，M，C三點共線；
（3）若DB=AD+AC，AD=2，求S四邊形ACBD的值．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：58引用：1難度：0.1 -
3．問題情境：
如圖1，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點A的對應(yīng)點為點C）．延長AE交CE'于點F，連接DE，
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若DA=DE、請猜想線段CF與FE'的數(shù)最關(guān)系并加以證明，解決問題；
（3）如圖1，若△ADE的面積為72，BC=15，請直接寫出CF的長．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：523引用：12難度：0.3
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