勾股定理的驗證方法很多，用面積（拼圖）證明是最常見的一種方法．如圖所示，一個直立的長方體在桌面上慢慢地倒下，啟發(fā)人們想到勾股定理的證明方法，設AB=c,BC=a,AC=b,證明中用到的面積相等關系是（　?。?/h1>

A．S_△ABC+S_△ABD=S_△AFG+S_△AEF

B．S_梯形BCEF=S_△ABC+S_△ABF+S_△AEF

C．S_△BDH=S_△FGH

D．S_梯形BCEF=S_△ABC+S_△ABF+S_△AEF+S_△FGH

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：273引用：3難度：0.5

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1．如圖所示的正方形圖案是用4個全等的直角三角形拼成的．已知正方形ABCD的面積為25，正方形EFGH的面積為1，若用x、y分別表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列三個結論：①x²+y²=25；②x-y=1；③xy=12．其中正確的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
發(fā)布：2024/11/5 2:30:2組卷：566引用：3難度：0.6
解析
2．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．該圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=10，大正方形面積為25，則小正方形邊長為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．
5
D．3
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：1214引用：7難度：0.5
解析
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形（如圖1）拼成的一個大正方形（如圖2）．設直角三角形較長
直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則圖2中EF的長為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/11/4 1:0:1組卷：1029引用：11難度：0.6
解析

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勾股定理的驗證方法很多，用面積（拼圖）證明是最常見的一種方法．如圖所示，一個直立的長方體在桌面上慢慢地倒下，啟發(fā)人們想到勾股定理的證明方法，設AB=c,BC=a,AC=b,證明中用到的面積相等關系是（ ?。?/h1>