如圖，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC=∠EFD=90°，AC=ED，AC⊥ED，垂足為M，連接EA．
（1）△ABC與△EFD全等嗎？為什么？
（2）若∠AEF=∠DEF，判斷∠AEC與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）△ABC≌△EFD，理由見解析過程；
（2）∠ACE=∠AEC，理由見解析過程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：391引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥CD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：FA=AB．
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：642引用：54難度：0.5
解析
3．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC=∠EFD=90°，AC=ED，AC⊥ED，垂足為M，連接EA．（1）△ABC與△EFD全等嗎？為什么？（2）若∠AEF=∠DEF，判斷∠AEC與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．