ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的內(nèi)心O₁，O₂，O₃，O₄．求證：O₁O₂O₃O₄為矩形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 16:30:1組卷：241引用：1難度：0.5

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1．如圖，點H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O₁和△BCH的外接圓⊙O₂相交于點D，延長AD交CH于點P，求證：點P為CH的中點．
發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：1046引用：7難度：0.5
解析
2．已知∠ACE=∠CDE=90°，點B在CE上，CA=CB=CD，經(jīng)A、C、D三點的圓交AB于F（如圖）．
求證：F為△CDE的內(nèi)心．
發(fā)布：2025/5/28 19:0:1組卷：644引用：4難度：0.1
解析
3．在△ABC中，∠A=45°，BC=a,高BE、CF交于點H，則AH=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
B．
2
2
a
C．a(chǎn) D．
2
a
發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：336引用：1難度：0.9
解析

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ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的內(nèi)心O1，O2，O3，O4．求證：O1O2O3O4為矩形．