如圖，A，B（A在B的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為-4，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，在點P，Q的運動過程中，M，N始終為AP，BQ的中點，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）當(dāng)P，Q重合時，求t的值；
（2）當(dāng)MN=AB時，求t的值；
（3）當(dāng)AP=2AB時，點P，Q停止運動，此時點M，N也隨之停止運動，將線段MN沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度滑動，從此刻開始，經(jīng)過t秒后滿足AM=43BN時，求t的值．
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【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】（1）當(dāng)P，Q重合時，t的值是5；
（2）當(dāng)MN=AB時，t的值是20；
（3）從此刻開始，經(jīng)過t秒后滿足AM=BN時，t的值是或．
（2）當(dāng)MN=AB時，t的值是20；
（3）從此刻開始，經(jīng)過t秒后滿足AM=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：395引用：3難度：0.5
相似題
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1．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分．
探究：設(shè)行駛時間為t分．
（1）當(dāng)0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；
（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．
發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米．
情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；
情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．
比較哪種情況用時較多？（含候車時間）
決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當(dāng)行進到DA上一點P（不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．
（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由；
（2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：2472引用：59難度：0.1 -
2．學(xué)校機房今年和去年共購置了100臺計算機，已知今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的3倍，則今年購置計算機的數(shù)量是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 16:30:1組卷：3082引用：68難度：0.9 -
3．小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計算器，經(jīng)查詢，某品牌A號計算器的單價比B型號計算器的單價多10元，5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同，問A、B兩種型號計算器的單價分別是多少？
發(fā)布：2025/6/19 16:30:1組卷：6040引用：61難度：0.5