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聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念.
定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心.
舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心.
應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=
1
2
AB,求∠APB的度數(shù).
探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長(zhǎng).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2089引用:26難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE是AB的垂直平分線,DE=
    1
    2
    BD,且DE=1.5cm,則AC=
     

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:46引用:2難度:0.7
  • 2.如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
    (1)求證:△ABD是等腰三角形.
    (2)若AB=AC=12,△CBD的周長(zhǎng)為20,求線段BC的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:224引用:3難度:0.5
  • 3.如圖,△ABC中,DE垂直平分BC,若AB+AC=8,則△ADC的周長(zhǎng)為
     

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:26引用:1難度:0.7
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